Ôn tập cuối năm phần số học

PA

Cho x,y,z,>0. Tìm GTNN

\(G=\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)

ND
27 tháng 3 2019 lúc 10:56

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(G\ge3.\sqrt[3]{\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}}=3.\sqrt[1]{3}\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\Leftrightarrow x=y=z\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HH
Xem chi tiết
AP
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DB
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
TF
Xem chi tiết
TG
Xem chi tiết
TX
Xem chi tiết