Cho 0 < x, y, z < 1 thỏa mãn xyz = (1 - x)(1 - y)(1 - z). Chứng minh rằng : trong ba số x(1 - y), y(1 - z), z(1 - x) có ít nhất một số không nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\).
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z+2=xyz . Chứng minh rằng:
x+y+z+6\(\ge\)2(\(\sqrt{yz}+\sqrt{zx}+\sqrt{xy}\))
Cho x,y,x > 0. Chứng minh 1/ x^3 + y^3+ xyz + 1/ y^3+ +z^3+ xyz + 1/ z^3+ x^3+ xyz < hay = 1/xyz
cho xyz là các số không âm thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng: P= 1/[(x+1)^2)+y^2+1] + 1/[(y+1)^2+z^2+1] + 1/[(x+1)^2+ x^2+1] nhỏ hơn hoặc bằng 1/2
Cho x, y, z khác 0, x+y khác z và y+z khác x
thoả mãn \(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}-\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\) =1. Chứng minh x+y+z=0
cho x,y,z dương thỏa mãn 1 ≤ x ≤ 4, 5 ≤ y ≤ 6 và x+y+z=14.Timg giá trị lớn nhất của p=xyz
Cho x,y khác nhau thỏa mãn x+\(\frac{1}{x}\)=y+\(\frac{1}{y}\).Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{x^2+1}\)+\(\frac{y}{y^2+1}\)=\(\frac{2\left(x+y\right)}{x^2+y^2+2}\)
Cho x, y, z là các số nguyên dương thỏa mãn z≥60, x+y+z=100. Tìm GTLN của A = xyz
Cho x, y, z nguyên dương thỏa mãn:
xyz = 9 + x + y + z
