CMR : (x-y-z)^2 = x^2 + y^2 +z^2 - 2xy +2yz-2xz
cho x,y,z dương và x+y+z=1 CMR:1/x^2+2yz + 1/y^2 +2xz + 1/z^2+2xy > hoặc = 9
Tìm x, y, x : \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
Tìm x,y,z thỏa mãn đẳng thức sau :
(x-z)2 + (y-z)2 +y2 +z2 = 2xy -2yz + 6z - 9
Cmr
a) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)
b)\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4-y^4\)
c) \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)
d) \(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Cho x,y khác 0. Tìm GTNN của \(A=\frac{3x^2+2xy}{x^2+2xy+y^2}\)
BT1; (x + a) (x + b) (x + c)
biết rằng a+b+c = -6
ab+bc+ca = -7
abc =-60
BT2; chứng minh rằng
(x+y+z )2 = x2+y2+z2 +2xy +2yz+2zx
BT3 ; rút gọn biểu thức
(3n+1 - 2 .2 n) (3 n+1 +2 .2n) - 3 2n+x + (8.2 n-2) 2
a, 9 -x2+ 2xy - y2
b, x4 - x2 +4x - 4
c, x3 - 2x2y + xy2
d, 1- x2 - 2xz -z2
