cho x,y,z dương và x+y+z=1 CMR:1/x^2+2yz + 1/y^2 +2xz + 1/z^2+2xy > hoặc = 9
CMR : (x-y-z)^2 = x^2 + y^2 +z^2 - 2xy +2yz-2xz
Cmr
a) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)
b)\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4-y^4\)
c) \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)
d) \(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Tìm x, y, x : \(2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+10x+6y+34=0\)
với x y z là các số tự nhiên thỏa mãn đẳng thức x2+y2=z2 chứng minh rằng 17xy chia hết cho 12
a. Tìm x, y, z biết x^2+y^2+z^2=4x-2y+6z-14
b. Cho (x+y+z).(xy+yz+zx)=xyz
CMR x^2013+y^2013+z^2013=(x+y+z)^2013
Bài 1: a) Tính 3x. (x-1)
b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x3 - 2x2 + x
c) Tính giá trị biểu thức x2 - 2xy - 9z2 + y2 . Tại x = 6; y = -4; z = 30
BT1; (x + a) (x + b) (x + c)
biết rằng a+b+c = -6
ab+bc+ca = -7
abc =-60
BT2; chứng minh rằng
(x+y+z )2 = x2+y2+z2 +2xy +2yz+2zx
BT3 ; rút gọn biểu thức
(3n+1 - 2 .2 n) (3 n+1 +2 .2n) - 3 2n+x + (8.2 n-2) 2
