\(\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}=\frac{x}{z}+\frac{y}{z}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}+\frac{z}{x}\ge6\sqrt[6]{\frac{x^2y^2z^2}{x^2y^2z^2}}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
cho x,y,z > 0 . Cmr: \(\frac{x^2+y^2}{y+z}+\frac{y^2-z^2}{z+x}+\frac{z^2-x^2}{x+y}\ge0\)
Cho \(\dfrac{x^2}{z+y}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}=0\)
Cmr: \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}=1\)
Cho x+y+z=0 .CMR \(\dfrac{y+z}{x}\)+\(\dfrac{x+z}{y}\)+\(\dfrac{x+y}{z}\)+3=0
Cho xy(x+y) + yz(y+z) + zx(z+x) +2xyz = 0
Cmr: x2019 + y2019 + z2019 = 0
Cho x,y,z khác 0 TM x+y+z=2018 và 1/x + 1/y + 1/z =1/2018 . CMR tồn tại ít nhất 1 trong ba số x,y,z bằng2018
Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=2. CMR: \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}\ge1\)
B1: Cho x,y,z = 0. Tính Q= ( x-y/z + y-z/x + z-x/y) ( z/x-y + x/y-z + y/ z-x)
B2: Cho x√x + y√y + z√z = 3√xyz. Tính Q = ( 1+ x/y) ( 1+ y/z)( 1+z/x)
CMR \(x^3+y^3+z^3-x-y-z⋮6\forall x,y,z\in Z\)
Cho y(n+p)=z(p+m) trong đó x,y,z là 3 số khác nhau và khác 0 CMR: (m-n)/x(y-z)=(n-p)/y(z-x)=(p-m)/z(x-y).
giúp suli với các bn nekkkkkkkkkkkkk