Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{z}}=\frac{1}{\sqrt{xyz}}\)
Tìm giá trị lớn nhất của P = \(\frac{2\sqrt{x}}{1+x}+\frac{2\sqrt{y}}{1+y}+\frac{z-1}{z+1}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x+y+z=3\) Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\dfrac{\left(2x+3y+z\right)^3}{3\sqrt[3]{z^2x^2}+1}+\dfrac{\left(2y+3z+x\right)^3}{3\sqrt[3]{x^2y^2}+1}+\dfrac{\left(2z+3x+y\right)^3}{3\sqrt[3]{y^2z^2}+1}\)
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\sqrt{\left(m-2\right)x+2m-3}\) xác định với mọi x ∈ [-1; 4]
Cho x,y>=0. Thoả mãn 2/x+3/y=6. Tìm giá trị nhỏ nhất của x+y
Bài 1: Giải bất phương trình
\(\dfrac{|x+2|-|x|}{\sqrt{4-(x)^{3}}}>0\)
\(\dfrac{3}{|x+3|-1}>|x+2|\)
\(\dfrac{9}{|x-5|-3}>|x-2|\)
Bài 2: Tùy thuộc vào giá trị m hãy xác định số nghiệm của phương trình
\(|x^{2}-2x-3|=m\)
tìm m để hệ pt có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}+\sqrt{y-2}=\sqrt{m}\\\sqrt{1+y}+\sqrt{x-2}=\sqrt{m}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16\\2x^2-5x+2\sqrt{x+y}-\sqrt{3x-2}=0\end{matrix}\right.\)
1) y = \(\sqrt{6-x}+\sqrt{x-2}\)
2) a) cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a+2b+3c=14\end{matrix}\right.\)
tìm Pmin với P = a2+b2+c2
b) cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c>0\\a^2+4ab+9c^2=2015\end{matrix}\right.\)
tìm Pmax với P = a+b+c
giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=y-x trên miền xác định bởi hệ \(\left[{}\begin{matrix}2x+y\le2\\x-y\le2\\5x+y\ge-4\end{matrix}\right.\)là
