Có: \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\frac{25xy}{12}\)
Có: \(P=\frac{x-y}{x+y}\)
\(\Rightarrow P^2=\frac{x^2+y^2-2xy}{x^2+y^2+2xy}=\frac{\frac{25xy}{12}-2xy}{\frac{25xy}{12}+2xy}=\frac{\frac{xy}{12}}{\frac{49xy}{12}}=\frac{1}{49}\)
VÌ: \(x< y< 0\Rightarrow x-y< 0;x+y< 0\)
=> \(P>0\)
=> \(P=\frac{1}{7}\)
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x = -1,76 và y = 3/25
\(P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\right]:\frac{x+1}{2x^2+y+2}\)
cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) tính giá trị của biểu thức:
\(P=\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)
Cho \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\)..Vậy giá trị biểu thức \(A=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\) là .
Nhanh nha các bạn .
Bài 1. Tìm GTNN của A.
A =\(\frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16}\)
Bài 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị với x + y = 2005
P = \(\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
Bài 3. Cho b>a>0 và \(\frac{a^2+b^2}{ab}\) = \(\frac{10}{3}\)
Tính A = \(\frac{a-b}{a+b}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=0. Tính giá trị của A= \(\frac{yz}{x^2+2yz}\)+\(\frac{xz}{y^2+2xz}\)+\(\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x và y
\(\frac{y}{x-y}-\frac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}.\left(\frac{x}{\left(x-y\right)^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right)\)
BIết : \(x^2-2y^2=xy\) và \(y\ne0;x+y\ne0\) . Thì giá trị của biểu thức \(Q=\frac{x+y}{x-y}\) bằng bao nhiêu
Cho biểu thức \(y=\frac{x}{\left(x+2004\right)^2}\left(x>0\right)\)
Tìm x để biểu thức y đạt GTLN.Tìm giá trị đó
1/ CMR:
a) với mọi x khác 1 biểu thức:
P = \(\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\) luôn nhận giá trị dương
b) với mọi x, biểu thức:
Q = \(\frac{-2x^2-2}{x^4+2x^3+6x^2+2x+5}\) luôn nhận giá trị âm
2/ Cho \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và x = y+z
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)
CMR: \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}-\frac{1}{z^2}=1\)
3/ Cho \(a\ne0,b\ne0,c\ne0\) và
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)=\(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\)
CMR: x = y = z = 0