\(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\Rightarrow xy=\frac{3}{8}\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{x^2+y^2+\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)}{x^2+y^2-\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)}=\frac{\frac{7}{4}\left(x^2+y^2\right)}{\frac{1}{4}\left(x^2+y^2\right)}=7\)
a ) \(\frac{x^4-xy^3}{2xy+y^2}:\frac{x^3+x^2y+xy^2}{2x+y}\)
Bài 1. Tìm GTNN của A.
A =\(\frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16}\)
Bài 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị với x + y = 2005
P = \(\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
Bài 3. Cho b>a>0 và \(\frac{a^2+b^2}{ab}\) = \(\frac{10}{3}\)
Tính A = \(\frac{a-b}{a+b}\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=0. Tính giá trị của A= \(\frac{yz}{x^2+2yz}\)+\(\frac{xz}{y^2+2xz}\)+\(\frac{xy}{z^2+2xy}\)
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x = -1,76 và y = 3/25
\(P=\left[\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\right]:\frac{x+1}{2x^2+y+2}\)
Bài 2 Rút gọn
A=(\(x-\frac{4xy}{x+y}+y\)):(\(\frac{x}{x+y}-\frac{y}{x-y}-\frac{2xy}{x^2-y^2}\))
B=(\(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\)):\(\frac{x^2+4x^2y^2+y^4-4}{x^2+y+xy+x}\):\(\frac{1}{2x^2+y+2}\)
CHo x<y<0 và \(\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{25}{12}\). Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{x-y}{x+y}\)
rút gọn phân thức
c) \(\frac{x^8-1}{\left(x^4+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
b)\(\frac{x^2+y^2-4+2xy}{x^2-y^2+4+4x}\)
d)\(\frac{4x^2+12x+9}{2x^2-x-6}\)
e)\(\frac{25-10x-x^2}{xy-5y}\)
f) \(\frac{\uparrow x\uparrow-3}{x^2-9}\) ( kí hiệu mũi tên là giá trị tuyệt đối nhé tại trong này không có cái gạch đó nên mình phải lấy cái mũi tên
g)\(\frac{3\uparrow x-4\uparrow}{3x^2-3x-36}\)
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức sau , biết x+y-2=0
a ) M = x^3+x^2y+2x^2-xy-y^2+3y+x-1
b ) N= x^3-2x^2-xy^2+2xy+2y+2x-2
c ) P = x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x*(x+y )+2x+3
cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\) tính giá trị của biểu thức:
\(P=\frac{yz}{x^2}+\frac{zx}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)