\(x+y=1\Rightarrow y=1-x\)
\(P=x^2+y^2=x^2+\left(1-x\right)^2=2x^2-2x+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\frac{1}{2}\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
\(P_{max}\) ko tồn tại
Bài 1 : \(y=\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{x^2+1}\)
Tìm GTLN ( giá trị lớn nhất ) và GTNN( giá trị nhỏ nhất) của hàm số
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: x+y+z=2, x+1>0,y+1>0,z+4>0. Tìm gtln của P=\(\frac{x}{x+1}\) +\(\frac{y}{y+1}\)+\(\frac{z}{z+4}\)
Bài 2 : \(y=x^2-4x+5\)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a, Trên [ 0 ; 3 ]
b, Trên [ 3 ; 5 ]
1.Xác định (P) :y=ax^2+bx+c biết (P) có tung độ đỉnh bằng -4 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua M(2;-3) 2.cho hàm số y=2/x-1,x thuộc (-oo;0) căn x+1,x thuộc [0;2] x^2-1, x thuộc (2;5] tính y(4) ta đc kết quả
1. Cho hàm số f(x)=x^3 TínhA=f(n+1)+f(-n) vs n thuộc N 1<n<100 2.Chọn mệnh đề đúng A. Hàm số y=-2x+3 giảm trên R B. Hàm số y=3x-1/3 giảm trên R C. Hàm số y=1/3x giảm trên R D. Hàm số y=-10 giảm trên R
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(x^3+y^3+z^3+3\left(\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{z}\right)\)
Tập xác định của hàm số y = \(\dfrac{x-1}{x^2-x+3}\) là:
A. ∅
B. R
C. R\{1}
D. R\{0;1}
Cho hai tập hợp A ={x thuộc R|1÷|x-3| >3} và B={x thuộc R| |x-2|
Rút gọn biểu thức
a, 3(x-y)^2 - 2(x+y)^2 - (x-y)(x+y)
b, 2(2x+5)^2 - 3(4x+1)(1-4x)
Tìm x, biết
a, x(4x^2-1)=0
b, 3(x-1)^2 - 3x(x-5) - 2 =0
c, x^3 - x^2 - x + 1 = 0
d, 2x^2 - 5x - 7 =0