Chứng minh đẳng thức sau:
a) \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2-y^2+xz-yz}=\dfrac{x+y}{x+y+z}\)
b) \(\dfrac{x^2+y^2-z^2+2xy}{x^2+z^2-y^2-2xz}=\dfrac{x+y+z}{x-z-y}\)
c) \(\dfrac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-3x}=\dfrac{x^2-1}{x}\)
d) \(\dfrac{4x^3-8x^2+3x-6}{12x^3+4x^2+9x+3}=\dfrac{x-2}{3x+1}\)
m.n jup mk vs mai nộp bài
Cho x,y,a,b là những số thực thỏa mãn:
\(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{x^2+y^2}{a+b}\)và\(x^2+y^2=1\)
Chứng minh: \(\dfrac{x^{2006}}{a^{1003}}+\dfrac{y^{2006}}{b^{1003}}=-\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1003}}\)
a. Cho x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\)
b. Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác nhau từng đôi một. Chứng minh rằng A=\(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}\)
là bình phương của 1 số hữu tỉ
c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=\(\dfrac{5x^2+4x-1}{x^2}\)
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của thương
\(\left(4x^5+4x^4+4x^3-x-1\right):\left(2x^3+x-1\right)\)
Câu 2: Tìm đa thức P và Q thỏa mãn
\(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)
Mọi người giúp mjkk với! ~ :))
cho các số thực x,y khác 0 thỏa mãn điều kiện x2 + y2 =1
tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = \(\frac{2x^2+12xy}{1+2xy+2y^2}\)
Tìm đa thức B thỏa mãn đẳng thức:\(\dfrac{x^2-1}{\left(x^2-2x+1\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x^2-x-6\right)B}\)
Cho x,y là các số thực thay đổi - 1 < x < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{\left(3x-5\right)^2}{1-x^2}\)
cho biểu thức Q=\(\dfrac{x^2}{xy+y^2}+\dfrac{y^2}{xy-x^2}+\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)với \(x\ne0\);\(x\ne\pm y\)
a, rút gọn Q
b, biết Q có giá trị bằng 2012, tính \(\dfrac{x}{y}\)
c, tính giá trị của biểu thức Q biết x,y là số nguyên dương thỏa mãn y=\(\dfrac{x^2+x+4}{x+1}\)
Tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định;
a)\(\dfrac{\dfrac{1}{x-4}}{2x+2}\)
b)\(\dfrac{x^3+2x}{4x^2-25}\)
c)\(\dfrac{2x^2+2x}{8x^3+27}\)
d)\(\dfrac{2x+1}{\left(2x+2\right)\left(4y^2-9\right)}\)
