Cho x,y là hai số thực thỏa mãn \(x+y\ge2\) . Tìm GTNN của biểu thức\(P=3\left(x^4+y^4+x^2y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+1\)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(x^2+y^2=1\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
\(P=\dfrac{2\left(x^2+6xy\right)}{1+2xy+2y^2}\)
Cho các số thực \(x^2+y^2=1\)
Tìm Max, Min của biểu thức \(P=\dfrac{4x^2+2xy-1}{2xy-2y^2+3}\)
Cho hai số thực x,y khác 0 thay đổi và thỏa mãn đk \(\left(x+y\right)xy=x^2+y^2-xy\). GTLN của bthuc \(M=\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}\)
Cho x,y là hai số thực dương thỏa. mãn x+y=5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{4x+y}{xy}-\dfrac{2x-y}{4}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(x\left(3-xy-xz\right)+y+6z\le5xz\left(y+z\right)\). GTNN của biểu thức P=3x+y+6z
cho 2 số dương x,y thay đổi thỏa mãn điều kiện x+y≥4. Tìm GTNN của biểu thức:
A=\(\frac{3x^2+4}{4x}+\frac{2+y^2}{y^2}\)
a) Cho \(x\ge2\). GTNN của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x}\)
b) GTNN của biểu thức \(f\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}\) với x>1
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\). Tìm Max \(F=\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\)
