Do \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\Rightarrow x+1\ge0\\\sqrt{x^2+1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y\ge0\)
\(y_{min}=0\) khi \(x=-1\)
Lại có: \(y^2=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+1}=\dfrac{2\left(x^2+1\right)-x^2+2x-1}{x^2+1}=2-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\le2\)
\(\Rightarrow y\le\sqrt{2}\)
\(y_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x=1\)
a) Cho \(x\ge2\). GTNN của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x}\)
b) GTNN của biểu thức \(f\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}\) với x>1
Tìm GTLN ,GTNN của hàm số sau :
\(y=\sqrt{3+x}+\sqrt{5-x}\)
Help me
Tìm GTNN của hàm số f(x)= 2x + \(\dfrac{8}{x^2}\) với x \(\ge\) 4
Cho 2 số thực dương thỏa mãn x+y+3xy=1
Tìm GTLN của biểu thức A= \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\dfrac{3xy}{x+y}\)
Tìm GTNN của hàm số f(x)=x + 2 - 4\(\sqrt{x-1}\)
1)Với \(1\le x\le3\) tìm GTNN của \(6\sqrt{x-1}+8\sqrt{3-x}\)
2) Tìm GTLN và GTNN của:
a) \(A=y-2x+5\) , với \(36x^2+16y^2=9\)
b) \(B=2x-y-2\) , với \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9}=1\)
GTNN của hàm số
\(y=\dfrac{x-2017}{\sqrt{x-2018}}\)
Tìm GTLN của hàm số \(y=x\sqrt{4-x^2}\), với \(-2\le x\le2\).
Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số \(y=\sqrt{6-2x}+\sqrt{3+2x}\)