Câu hỏi của Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...

Question

Cho x2+y2=2. Tìm GTNN và GTLN của P = x + y + 2019

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Xét $Q=x+y$

$\Rightarrow Q^2=\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=4$

$\Rightarrow-2\le Q\le2$

$P=Q+2019\Rightarrow2017\le P\le2021$

$P_{max}=2021$ khi $x=y=1$

$P_{min}=2017$ khi $x=y=-1$Câu trả lời: Xét $Q=x+y$

$\Rightarrow Q^2=\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=4$

$\Rightarrow-2\le Q\le2$

$P=Q+2019\Rightarrow2017\le P\le2021$

$P_{max}=2021$ khi $x=y=1$

$P_{min}=2017$ khi $x=y=-1$

Bất phương trình bậc nhất một ẩn