Mk nghĩ đề là tìm GTNN nhé :
\(A=4x+\dfrac{25}{x-1}=4x-4+\dfrac{25}{x-1}+4=4\left(x-1\right)+\dfrac{25}{x-1}+4\)
Áp dụng BĐT Cauchy cho các số dương , ta có :
\(4\left(x-1\right)+\dfrac{25}{x-1}\ge2\sqrt{4\left(x-1\right).\dfrac{25}{x-1}}=2.2.5=20\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)+\dfrac{25}{x-1}+4\ge20+4=24\)
\(\Rightarrow A_{MIN}=24."="\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
Cho x >1 tìm GTLN của A = 4x + \(\dfrac{25}{x-1}\)
Cho x > 1 , tìm GTLN của A = 4x + \(\dfrac{25}{x-1}\)
tìm m để phương trình \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2+4x+4}-m\left|\dfrac{x+2}{x-1}\right|=12\) có đúng 4 nghiệm
A=\(1-\left(\dfrac{2}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
Rút gọn biểu thức trên
cho x>0, tìm GTNN của bt
\(A=4x+\dfrac{1}{4x}-\dfrac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2017\)
Cho x=\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\). Tính A=(4x5+4x4-x3+1)19+\(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x}\)+\(\left(\dfrac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2019}\)
Tìm GTNN của hàm số \(Y=\dfrac{x^2+2x+33}{4x-4}\) với x>1
Tìm x
b)\(\sqrt{4x-5}+3\dfrac{\sqrt{x-5}}{9}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
c)\(\sqrt{\dfrac{4x-1}{x+5}}=5\)
d)\(\dfrac{1-x}{1+x}.\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}.\sqrt{1-x^2}=\dfrac{3}{4}\)
cho biểu thức A= \(\dfrac{x^4+2}{x^6+1}+\dfrac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\dfrac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\)
a) rút gọn A
b) tìm giá trị Max của M