Ôn tập: Phân thức đại số

AD

Cho x, y>0 tm: x+y=1. tìm GTLN của : A=\(x^3y^5+x^5y^3\)

LG
19 tháng 11 2017 lúc 16:18

\(A=x^3y^5+x^5y^3\)

\(=x^3y^3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=x^3y^3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

Thay x + y = 1 vào biểu thức trên ,có :

\(x^3y^3\left(1^2-2xy\right)=-2x^4y^4\)

Ta có: \(2x^4y^4\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow-2x^4y^4\le0\) với mọi x

Dấu = xảy ra khi \(x^4y^4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(Max_A=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Bình luận (2)
MS
19 tháng 11 2017 lúc 16:20

@lê thị hương giang chị ơi \(0+0=1\)

Siêu thật ^^

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
NH
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
TM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết