Violympic toán 9

DS

Cho x; y > 0 thỏa mãn \(x^3+y^3=x-y\).CMR: \(x^2+y^2< 1\)

TP
7 tháng 9 2019 lúc 5:59

Do \(x,y>0\) nên \(x^3+y^3>x^3-y^3\)

Ta có:

\(x-y=x^3+y^3>x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow1>x^2+xy+y^2>x^2+y^2\) ( cũng do \(x,y>0\) )

=> đpcm.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
DF
Xem chi tiết
DF
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
DF
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết