Ta có: (x-4).f(x)=(x-5).f(x+2)
Với x = 4
thì ( 4-4).f(4) = (4-5).f(4+2)
0 = -1 . f(6)
=> f(6) = 0 : ( -1 ) = 0
=> x = 6 là 1 nghiệm của đa thức f(x)
Với x = 5
thì ( 5 - 4 ) . f(5) = ( 5-5 ) . f(5+2)
1 . f(5) = 0
=> f(5) = 0 : 1 = 0
=> x = 5 là 1 nghiệm của đa thức f(x)
Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Cho đa thức f(x) thỏa mãn:
(x-7)*f(x)=(x+4)*f(x+3)
Chứng tỏ f(x) có ít nhất 2 nghiệm
\(f\left(x\right)=2x^5-3x^4-x^5+2x^3-x^2-4x+1\)
\(g\left(x\right)=x^4-5x^3-x^2+2x+x^2-1\)
Tính f(x) + g(x)
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của f(x) + g(x)
1.Cho đa thức f(x)=ax2 + bx + c với a, b, c là các hệ số nguyên. Chứng minh: f(x) + f(-x) ⋮ 2 với mọi số nguyên x .
2.Cho đa thức P(x)=ax+b (a, b ∈ Z;a ≠0). Chứng minh rằng:/P(2018) - P(1)/ ≥ 2017
3.Cho đa thức f(x) =2x2 + 3x +1.Chứng tỏ f(2n) - f(n) ⋮ 3.
4.Cho đa thức f(x) = 5x+1. Với 2 số a và b (a<b).
5.Cho đa thức f(x) = ax + b với a≠0, a ϵ Z. Chứng tỏ rằng /f (2017) - f(1)/ ≥ 2016.
giúp mình với!!!
1)Cho f(x) = ax2 + bx + c có tính chất f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: a, b, c là các số hữu tỉ.
2)Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x2 – 9)P(x). Chứng minh rằng: Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm.
Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x^2 + (x + 1)^2 không có nghiệm
Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x2 + (x + 1)2 không có nghiệm
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x+1)=(x+2).f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
Giúp mk vs!Mk cần gấp lắm!Cảm ơn mn nhìu!!!
Bài 1: Tìm nghiệm của đa thức M(x) = 9.(x^2 - 1)^5 - (x^2 - 1)^7
Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn:
5x^3-2x^2+x-5-f(x) = -x-4x^2+4x^3-5
a) Tính f(x)
b) Tìm 1 nghiệm của f(x)
c) Chứng tỏ f(x) chỉ có đúng 1 nghiệm
Giúp mình gấp gấp gấp... nhé (k cần làm câu a chỉ làm câu b;c thôi)!
Tìm đa thức bậc hai f(x) biết rằng x=1;x=2 là hai nghiệm của F(x) và F (0)