cho tứ giác ABCD có diện tích là S. điểm O bất kì trong tứ giác. CMR:
\(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\ge2S\). dấu "=" xảy ra khi nào?
cho tứ giác ABCD.
a,CMR AC+BD>AB+CD
b,Gọi M là điểm bất kỳ trong tứ giác ABCD. CMR MA+MB+MC+MD\(\ge\dfrac{1}{2}AC+BD\)
cho tứ giác lồi ABCD. tìm điểm M trong tứ giác sao cho MA+MB+MC+MD đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tứ giác ABCD có chu vi là 2p và M là một điểm ở trong tứ giác
Chứng minh :
1) p < AC + BD < 2p
2) p < MA + MB + MC + MD < 3p
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O
a) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoi
b) Tính tổng: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau
tại H; O là giao điểm của 3 đường trung trực. Gọi I là điểm đối xứng với A qua O
a) Chứng minh: Tứ giác BHCI là hình bình hành. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCI là hình thoi
b) Tính tổng: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}\)
Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. C/m:
\(\dfrac{AB+BC+CB+AD}{2}< OA+OB+OC+OD< AB+BC+CD+AD\)
Hình thang cân ABCD có AB//CD , O là giao điểm của 2 đường chéo
Chứng minh OA = OB , OC = OD
cho tứ giác ABCD với diện tích S; O là điểm nằm trong tứ giác. Cmr OA2+OB2+OC2+OD2≥2S
