Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho hình thang abcd ( ab // cd ) . gọi o là giao điểm của 2 đường chéo ac và bd . chứng minh :
a, oa . od = ob . oc
b,đường thẳng qua o vuông góc với ab và cd theo thứ tự tại h và k . chừng minh :
+> tam giác hoa đồng dạng với tam giác koc
+> \(\dfrac{oh}{ok}=\dfrac{ab}{cd}\)
Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. C/m:
\(\dfrac{AB+BC+CB+AD}{2}< OA+OB+OC+OD< AB+BC+CD+AD\)
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD,AB<CD). Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm AD và BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD
a)CM: OA=OB,OC=OD
b)CM:I,M,O,N thẳng hàng
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F (h26)
Chứng minh rằng OE OF.
gợi ý:
-dfrac{OD}{OB}dfrac{OC}{OA}
-dfrac{OD}{OD+OB}dfrac{OC}{OC+OA}
-dfrac{OD}{DB}dfrac{OC}{AC}
-dfrac{OE}{AB}dfrac{OF}{AB}
Rightarrow OEOF
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F (h26)
Chứng minh rằng OE = OF.
gợi ý:
-\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)
-\(\dfrac{OD}{OD+OB}=\dfrac{OC}{OC+OA}\)
-\(\dfrac{OD}{DB}=\dfrac{OC}{AC}\)
-\(\dfrac{OE}{AB}=\dfrac{OF}{AB}\)
\(\Rightarrow OE=OF\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của AC với BD; I là giao điểm của AD với BC,OI cắt AB tại E, cắt CD tại F
a) CM:(OA+OB)/(OC+OD) =(IA+IB) /(IC+ID)
b) EA=ED
c) Kẻ OP//AB, P thuộc AD. CM:1/AB + 1/CD=1/OP
1, cho tam giác OBD, A thuộc OB ,C thuộc OD sao cho AC//BD và OC: OD=3:4
OA+OB=28 tính OA,OB,AB
2, cho hình thang cân ABCD đường cao BE giao vs AC tại F hai đường thẳng AB,CD giao tại M .tÍNH BM
biết AB =20cm ,AF : FC=2:3
(Các bn làm hộ mk ý c thôi nha)Cho hình thang ABCD (AB song song với CD). Gọi AC giao với BD tại O, AD giao với BC tại I, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F. a) CM; dfrac{OA+OB}{OC+OD}dfrac{IA+IB}{IC+ID} b) CM; EAEB c) Nếu CD3AB và S_{ABCD}48cm^2. Tính S_{IAOB}
Đọc tiếp
(Các bn làm hộ mk ý c thôi nha)
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD). Gọi AC giao với BD tại O, AD giao với BC tại I, OI cắt AB tại E, cắt CD tại F.
a) CM; \(\dfrac{OA+OB}{OC+OD}=\dfrac{IA+IB}{IC+ID}\)
b) CM; EA=EB
c) Nếu CD=3AB và \(S_{ABCD}=48cm^2\). Tính \(S_{IAOB}\)
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.a) CHứng minh: EF song song với AB. b) Chứng minh: AB^2EF.CD c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2S3.S4
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) CHứng minh: EF song song với AB.
b) Chứng minh: AB^2=EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4
Cho O là giao điểm các đường chéo của hình thang cân ABCD (AB song song với CD; AB>CD). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của OD, OA,BC. Chứng minh tam giác IJK đều biết \(\widehat{AOB}=60\) độ