Question

cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt thuộc cạnh AC, AD, O là điểm trong của tam giác (BCD). Tìm giao điểm của

a) MN và (ABO) b) AO và (BMN)

giúp mình với mình cảm ơn ạ

Answer 1

a/ Kẻ BO cắt CD tại E

Trong mặt phẳng (ACD), nối AE cắt MN tại F

\(\Rightarrow\) F là giao điểm MN và (ABO)

b/ Trong mặt phẳng (ABE) (cũng chính là mặt phẳng (ABO)), nối BF cắt AO tại P

\(\left\{{}\begin{matrix}P\in BF\\BF\in\left(BMN\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P\in\left(BMN\right)\)

Mà \(P\in AO\Rightarrow AO\cap\left(BMN\right)=P\)

Answer 2

a. Trong (ABCD), gọi I = BO cắt ID

nên I thuộc (ABO) và (ACD)

Mà A cũng thuộc  (ABO) và (ACD)

Suy ra AI là giao tuyến của  (ABO) và (ACD)

Trong (ACD), gọi E = MN cắt AI

Từ đó, ta có E là giao điểm cần tìm

b. Trong (ABI), gọi H = BE cắt AO

nên H thuộc BE mà BE nằm trong (BMN)

và H thuộc AO

Từ đó, ta có H là giao điểm cần tìm