Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (GID) và (BCD). Tìm thiết diện của mặt phẳng (GIJ) với hình chóp ABCD. Thiết diện là hình gì
giúp mình giải những bài này vs, mình đg cần gấp, thanks.
bài 1: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CG1G2) và (ABD).
2. Chứng minh rằng G1G2 song song mặt phẳng (ABC).
bài 2: cho tứ dện ABCD có G là trọng tâm. Gọi A1 là trọng tâm của tam giác BCD
a. CMR: A, G, A1 thẳng hàng
b. CMR: GA=3GA'
bài 3: cho tứ diện ABCD và 3 điểm P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trên cạnh AD nhưng không trùng với trùng với trung điểm của AD. Tìm thiết diện của tứ diện cắt bởi (MNP)
Cho tứ diện ABCD .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AD
1.Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện
2.Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?
BT1:Cho hình chóp S.ABC,gọi M,N laanf lượt là trung điểm SC,AB.
1,Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (MAB) và (NSC)
2,Gọi I,J là 2 điểm lần lượt nằm trên 2 cạnh SA và SB.Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (MAB) và (IJC)
BT2:Cho tứ diện ABCD,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AC và SB,K\(\in\)BD sao cho KD<KB.Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng:
1,(IJK) và (ACD)
2,(IJK) và (ABD)
Cho tứ diện ABCD. Điểm M nằm trên AB sao cho AM = \(\frac{1}{4}\)MB, N nằm trên AC sao cho AN = 3NC, điểm I nằm trong mặt phẳng (BCD). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng:
a, (MNI) và (BCD)
b, (MNI) và (ABD)
c, (MNI) và (ACD)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. a) a) Xác định thiết diện của mặt phẳng IJK với tứ diện ABCD
b) Thiết diện là hình gì, tính diện tích thiết diện theo a
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Gọi lần lượt G1, G2 là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SBD Chứng minh BD song song với mặt phẳng (SG1G2)
Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD, P là điểm trên cạnh AD sao cho \(AP=\dfrac{1}{4}AD\) Mặt phẳng (MNP) cắt BD tại I. Tính tỷ số \(\dfrac{ID}{IB}\)
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao điểm của EG với (ACD)