Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Các câu hỏi tương tự
JE
24 tháng 12 2020 lúc 23:45
Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD, P là điểm trên cạnh AD sao cho APdfrac{1}{4}AD Mặt phẳng (MNP) cắt BD tại I. Tính tỷ số dfrac{ID}{IB}
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD, P là điểm trên cạnh AD sao cho \(AP=\dfrac{1}{4}AD\) Mặt phẳng (MNP) cắt BD tại I. Tính tỷ số \(\dfrac{ID}{IB}\)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = 2MB, AN = NC và AP = 3PD. Gọi I là trọng tâm tam giác BCD và S là giao điểm của (MNP) và đường thẳng AI. Tính \(\dfrac{AI}{AS}\)
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có chung hai cạnh AB và không cùng nằm trên một mặt phẳng. M trên đường chéo AC và N trên đường chéo BF với dfrac{AM}{AC}dfrac{BN}{BF}dfrac{1}{3}a, Chứng minh DM, AB và EN đồng quy tại trung điểm I của AB.b, Chứng minh MN song song với DE
Đọc tiếp
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có chung hai cạnh AB và không cùng nằm trên một mặt phẳng. M trên đường chéo AC và N trên đường chéo BF với \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{BN}{BF}=\dfrac{1}{3}\)
a, Chứng minh DM, AB và EN đồng quy tại trung điểm I của AB.
b, Chứng minh MN song song với DE
Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AC, trên cạnh AD lấy điểm N sao cho AN = 2ND, trên cạnh BC lấy điểm Q sao cho BC = 4.PQ. Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD), J là giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (MNQ). Khi đó JB/ JD + JQ/JI bằng
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh SA và (a) là mặt phẳng chứa OM song song với AD. Gọi N,P,Q lần lượt là giao điểm của (a) với các cạnh SD, CD và AB.
1/ Thiết diện của (a) với hình chóp là gì?
2/ Chứng minh SB // (a).
3/ Giả sử SBC là tam giác đều. Tính số đo các góc của tứ giác MNPQ.
Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC Trên cạnh BP lấy điểm P sao cho DP=2PB
a) xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP )và mặt phẳng (ABD) b) trên cạnh AD lấy điểm Q sao cho DQ=2QA. Chứng minh PQ song song với mặt phẳng (ABC)cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD, E là điểm chia BC theo tỉ số BE/BC=1/2. Trên đoạn thẳng AM lấy điểm H. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) đi qua H và song song với mặt phẳng (MNE). Tìm giáo tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (BCD); mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABD)
Cho tứ diện ABCD, I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh bốn điểm I, K, C, D đồng phẳng?
Cho tứ diện ABCD sao : AD = BC = a .Gọi M là điểm trên cạnh AB (M không trùng với
A và B) và N là điểm trên cạnh CD(N không trùng với C và D) sao cho: MA/AB+CN/CD = 1 .Gọi (P) là
mặt phẳng chứa MN và song song với BC .
a) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với tứ diệnvà tính chu vi của thiết diện theo a.
b) Chứng minh: AD // (P) .