Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

HP

 Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không?

TC
10 tháng 5 2016 lúc 15:37

Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.

Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ).

Vậy A là một số lẻ.

Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi :

    (a + b) - (a - b) = 2 x b

Tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ.

Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0

Bình luận (0)
H24
10 tháng 5 2016 lúc 15:37

Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.

Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi : (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0

 
Bình luận (0)
DT
10 tháng 5 2016 lúc 15:37

Trịnh Thành Công copy thế này thì khỏi thêm điểm khỏi vượt điểm :v

Bình luận (0)
H24
10 tháng 5 2016 lúc 15:38

Thôi n ghĩ lại thì chỉ cần nghỉ ra bài làm cho ng ta thôi

Bình luận (0)
NV
11 tháng 5 2016 lúc 14:06

CÓ ĐẤY

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AD
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
BC
Xem chi tiết
KB
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết