Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm. AC=7cm. đường trung tuyến AD(D thuộc BC)
a, tính AD
b, kẻ DH vuông góc AB(H thuộc AB), DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh AHDK là hcn
c, Khi tứ giác AHDK là hình vuông thì cm \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{1}{DH}\)
cho tam giác vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M nằm giữa C và H vẽ các đường thẳng song song với AC và AB, cắt AB ở D, cắt AC ở E
a) chứng minh: ADME là hình chữ nhật
b) cho AD = 6cm, AE = 8cm. Tính AM
c) ▲ DHE là tam giác dì. vì sao?
d) chứng minh: AD.BD + AE.EC <_ BC2/4
CÂU 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC tại E, AB tại D.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Biết AB= 6cm; AC=8cm. Tính BC,DM, DM+EN?
c) Chứng minh rằng: Tứ giác DMNE là hình thang
CÂU 2:
B A C D K H
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD(D thuộc BC) .Kẻ DH vuông góc AB, DK vuông góc AC. Khi tứ giác AHDK là hình vuông thì : Chứng minh \(\frac{1}{AC}+\frac{1}{AB}=\frac{1}{DH}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi E, F, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC, Chứng minh rằng:
a, Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b, Tứ giác AHMF là hình thang cân
c, Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Hãy tính diện tích tam giác EHF
CHO tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm, AC=8 cm. đường trung tuyến AM, qua M lần lượt kẻ các đg thẳng vuông goc với AB và AC tại E và F
A, tính BC, AM
b, cmr: Tứ giác AEMF là hcn
c, lấy điểm D đối xứng vs M qua F. chứng minh MCDA là hình thoi.
giúp tui vs mấy thần đồng ơi....
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12cm; AC = 16cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.
a) Tính độ dài BC và tỉ số AD/DC
b) Kẻ đường cao AH của ∆ABC; AH cắt BD tại K. Chứng minh ∆BHK ~ ∆BAD. Từ đó suy ra BK.BA = BH.BD
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ). Các đường cao BE, AD cắt nhau tại H
a) Chứng minh : ∆ABC ~ ∆BCE
b) Chứng minh : AH.HD = BH.HE
c) Cho biết AD = 12cm, BD = 5cm, DC = 9cm. Tính HC; AB
1. Cho tam giác ABC và trung tuyến AM. Vẽ phân giác MH của tam giác AMB và phân giác MK của tam giác AMC.
a) Cm: HK//BC
b) Gọi I là giao điểm của MA và HK. Cm: I là trung điểm HK
c) Cho BM=8cm, \(\dfrac{KC}{KA}=\dfrac{3}{5}\). Tính MH2+MK2
2. Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm, BC=10cm, phân giác AD, qua D kẻ DM//AB (M thuộc AC)
a) Cm: tam giác MDC đồng dạng tam giác ABC
b) BD? DC?
c) Cm: AB.MC=AC.AM
d) Tính diện tích tam giác ABC và tam giác MDC, biết hiệu diện tích hai tam giác này là 16cm2
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH (H thuộc BC)
a) BC?
b) Cm: tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB rồi suy ra độ dài đoạn AH?
c) Vẽ phân giác BD (D thuộc AC). AD? CD?
d) Tính tỉ số diện tích tam giác AHB và tam giác CAB rồi suy ra diện tích tam giác AHB?
