Question

Cho tg ABC vuông tại A vẽ trung tuyến AI. Gọi M là trung điểm của AC , D là điểm đối xứng của I qua M.

a) Tứ giác ADCI là hình gì , vì sao.

b) Đường thẳng BM cắt đoạn DC tại K. Gọi N là trung điểm của KC. C/m KD= KN.

c) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính diện tích tg AHI. Biết AB=3,AC=4

CÁC BN CHỈ CẦN GIÚP MK CÂU C THÔI NHÉ, THANKS

Answer 1

a: Xét tứ giác ADCI có

M là trung điểm của AC
M là trung điểm của DI

Do đó: ADCI là hình bình hành

mà IA=IC

nên ADCI là hình thoi

c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(AI=\dfrac{BC}{2}=2.5\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2.4\left(cm\right)\)

\(HI=\sqrt{2.5^2-2.4^2}=0.7\left(cm\right)\)

\(S_{AIH}=\dfrac{2.4\cdot0.7}{2}=1.2\cdot0.7=0.84\left(cm^2\right)\)