cho tam giác ABC nhọn trực tâm H. M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường vuông góc với HM cắt AB , AC tại E và F. Trên tia đối của HC lấy điểm D sao cho HD= HC.
CMR a) E là trực tâm của tg DBH.
b) EH= FECho tam giác ABC nhọn, về phía ngoài vẽ các hình vuông: ABDE, ACFG. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm A' sao cho M là trung điểm của AA'.
a) Chứng minh AA'=EG
b) AM cắt EG tại N. Chứng minh NA vuông góc với GE
c) Từ G và E kẻ các đường thẳng // với AE và AG. Chúng cắt nhau tại I. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.
Chứng minh: I,A,H thẳng hàng
Chứng mminh CI=BF
d) Chứng minh CD,BF,AH đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C , hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) C/m : AH vuông góc với BC và tứ giác BHCD là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm BC. C/m : 3 điểm H, M, D thẳng hành và tam giác EMF cân
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua BC .C/m BD=CK
d) Dường thẳng vuông góc tại M cắt AD tại L. C/m AH = 2ML
1. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC và BMD.
Gọi E,F,I,K thứ tự là trung điểm của CM,CB,DM,DA.
CMR: a) EFIK là hình thang cân
b) KF=1/2CD
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH, HK vuông góc AB tại K.
Trên tia HC lấy D sao cho H là trung điểm BD, gọi I là trung điểm HK
CMR: AI vuông góc KD
cho tam giác ABC ,vẽ ra phía ngoài 2 tam giác vuông cân tam giác ABE (vuông cân tại A) tam giác ACF (vuông cân tại A)
cm :BF=BE
lấy K là trung điểm BE
H là trung điểm BC
I trung điểm CF
cm tam giác KHI cũng vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC), trung tuyến AM, , đường cao AH . trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a, tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao
b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua B chứng minh BC song song VỚI ID
c, chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d, vẽ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AH . Chưng minh AM vuông góc với EF
giúp mk với mk đang cần gấp
Cho tam giác ABC ,B =C, ke AH vuông góc BC , H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD =CE. Chứng minh:
a) AB =AC.
b) tam giác ABD = tam giác ACE.
c) tam giác ACD = tam giác ABE.
d) AH là tia phân giác của góc DAE
cho tam giác ABc cân tại a. lấy D thuộc đoạn thẳng bc trên tia đối của tia cb lấy e sao cho ce = bd. Đường thẳng vuông góc bc kẻ từ d cắt ba tại k. Đường thẳng bc kẻ từ e cắt ac tại n. Mn giao bc tại i.
a) cm DM=EN
b) IM=IN,BC<MN
c) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thằng vuông góc MN tại I. CM tam giác BMO = CNO, O cố định
Cho tg ABC cân tại A . Phân giác BD và CE
a) Tứ giác BEDC là hình gì?
b) C/m BE=ED=DC
c) Biết A=50. Tính các góc của tứ giác BEDC
