Question

Cho tập A=[m-2; 2m+5), B=(-3;1) và C=(-1;4]. Tìm tập hợp các giá trị của m để \(\left(A\B\right)\cup\left(A\C\right)=\varnothing\)

Answer 1

\(\left(A\backslash B\right)\cup\left(A\backslash C\right)=\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\backslash B=\varnothing\\A\backslash C=\varnothing\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\subset B\\A\subset C\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow A\subset\left(B\cap C\right)\)

\(B\cap C=\left(-1;1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2>-1\\2m+5\le1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\le-2\end{matrix}\right.\) ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu