Question

Cho tamgiasc ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH

Answer 1

Xét tg ABH vuông tại H có Ma=MB=> MH là đường trung tuyến

=>MH=\(\frac{1}{2}\)AB=>AB=30cm

Xét tg AHC vuông tại H có AN=NC=>HN là đường trung tuyến

=>HN=\(\frac{1}{2}\)AC=>AC=40cm

Xét tg ABC vuông tại A có:

BC²=AB²+AC²(py-ta-go)

=>BC=50cm

Xét tg ABC có góc A=90^o,đg cao AH ứng vs cạnh huyền BC.Aps dụng HTL tro tg vuông ta có:

AB²=BC.BH=>BH=18cm

Lại có:AC²=HC.BC=>HC=32cm

AH²=BH.HC =>AH=24cm