Xét một tam giác có hai cạnh góc vuông lẻ.
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a,b; độ dài cạnh huyền là c. (a,b,c thuộc N*)
Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có: a2 + b2 = c2
Có: a lẻ => a = 2k + 1 (k thuộc N)
=> a2 = (2k+1)2 = 4k2 + 4k + 1 chia 4 dư 1 (1)
Có: b lẻ => b = 2q + 1 (q thuộc N)
=> b2 = (2q+1)2 = 4q2 + 4q + 1 chia 4 dư 1 (2)
Từ (1) và (2) => c2 = a2 + b2 chia 4 dư 2
Mà: c2 là số chính phương (số chính phương không thể chia 4 dư 2)
=> Điều giả sử sai.
=> Nhiều nhất chỉ có một cạnh góc vuông là số lẻ.
Vậy .....
Đúng 0
Bình luận (1)
(cân tại A) vẽ đường cao AH, đường cao BK
Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
và BK, hãy tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác 
là tam giác đều ?
BC). Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F.