Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

DN

Cho tam giác đều ABC, gọi G là trọng tâm của nó. Trên tia AG lấy điểm D sao cho G là trung điểm của đoạn thẳng AD

CMR tam giác BGD ĐỀU

NT
30 tháng 7 2022 lúc 22:16

Ta có: ΔABC đều

mà G là trọng tâm

nên GA=GB=GC

=>GB=GD

Xét ΔABD có

BG là đường trung tuyến

BG=AD/2

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>góc BAD+góc GDB=90 độ

=>góc GDB=60 độ

Xét ΔGBD có GB=GD

nên ΔGBD cân tại G

mà góc GDB=60 độ

nên ΔGBD đều

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết