Question

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.

a) Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.

b) Chứng minh DI là đường trung tuyến của DF

c) Cho DE=DF=13cm; FE = 10cm. Tính DI

Giải dùm tuii mọi người ơi. Cần gấp

Answer 1

a) Xét ΔDEI và ΔDFI c

DE = DF (ΔDEF cân)

DI là cạnh chung.

IE = IF (DI là trung tuyến)

➩ ΔDEI = ΔDFI (c.c.c)

b) Vì  ∆DEI  = ∆DFI => \(\widehat{DIE}\) \(= \widehat{DIF}\)

mà \(\widehat{DIE}\)+\(\widehat{DIF}\)=180⁰( kề bù)

nên \(\widehat{DIE}\)\(= \widehat{DIF}\)=90⁰

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm.

ΔDIE vuông tại I

➩ DE²=DI²+EI² (định lí Pitago)

➩ DI²=13²–5²=144

➩DI=12.