Question

cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ đường trung tuyến AM. chứng minh rằng:

a) AM là tia phân giác của góc BAC

b) cho AB=AC=10 cm; BC=12cm, tính AM

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác

b: BM=CM=BC/2=6cm

nên AM=8(cm)

Answer 2

a, Ta có AM là trung tuyến của tam giác cân ABC =>AM Đồng thời là đường phân giác và đường trung trực.
b, T a có AM là đường trung trực của tam giác ABC=> góc AMC= 90độ
=> BM=CM=1/2BC=1/2x12=6(cm)
Áp dụng định lý py ta go vào tam giác vuông AMC ta có
    AM²+CM²=AC²thay CM=6cm(CMT); AC=10cm(GT)
=>AM²+6²=10²
=>AM²+36=100
=>AM²      = 100-36=64=8²
=>AM        =8(cm)

Answer 3

a)vì tam giác ABC cân tại A và AM là dg trung tuyến nên AM cũng là tia phân giác của góc A

b)vì tam giác ABC cân tại A và AM là dg trung tuyến nên AM vuông tại BC

   vì AM là dg trung tuyến nên BM=CM=>BM=1/2BC=6cm

vì tam giác ABM vuông nên theo định lí py ta go ta có

=>AB²+AM²=BM²

=>6²+AM²=10²

=>36+AM²=100

=>AM²=100-36=64

=>AM=√64

=>AM=8cm

vậy AM=8cm

Answer 4

a,Xét △MBA và △ MCA

Có: AB=AC(△ABC cân A)

      Góc ABM=góc ACM(△ABC cân A)

       BM=CM(AM là đg trung tuyến)

Suy ra: △MBA=△MCA(c.g.c)

=>góc BAM=góc CAM(2 góc t/ứng)

=>AM là p/g của góc BAC

Mà Am là trung tuyến 

........................tư kết luân......................