Question

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a) Chứng minh \(\Delta DEI=\Delta DFI\)

b) Cho biết số đo của hai góc DIE và DIF

c) Biết DE = DF = 13 cm, EF = 10 cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI ?

 

Answer 1

a) ∆DEI = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì ∆DEI = ∆DFI => $\widehat{DIE}=\widehat{DIF}$

mà $\widehat{DIE}+\widehat{DIF}$ = 180⁰ ( kề bù)

nên $\widehat{DIE}=\widehat{DIF}$ = 90⁰

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI vuông tại I => DI² = DE² – EI² (định lí pytago)

=> DI² = 13² – 5² = 144

=> DI = 12

Answer 2

a) ∆DEI = ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (DI là trung tuyến)

=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì ∆DEI = ∆DFI =>

mà = 180⁰ ( kề bù)

nên = 90⁰

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm

∆DEI vuông tại I => DI² = DE² – EI² (định lí pytago)

=> DI² = 13² – 5² = 144

=> DI = 12