Question

cho tam giác cân tại A Gọi I là trung điểm cạnh BC kẻ ID vuông góc AB tại D , kẻ IE vuông góc tại E
a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ACI
b) chứng minh tam giác ADI = tam giác CEI
c) chứng minh DE song song BC

Answer 1

hình:

a/ Xét tg ABI và tg ACI có:

AI: chung

AB = AC (gt)

BI = CI (gt)

=> tg ABI = tg ACI (ccc) (đpcm)

b/ Vì tg ABI = tg ACI (ý a)

=> góc BAI = góc CAI

Xét 2 tg vuông: tg ADI và tg AEI có:

AI: chung

góc BAI = góc CAI (cmt)

=> tg ADI = tg AEI (cạnh huyền-góc nhọn)

--> đpcm

c/ Vì tg ADI = tg AEI (ý b) => AD = AE

=> tg ADE cân tại A

mà tg ABC cũng cân tại A (gt)

=> góc ADE = góc ABC

mà 2 góc này đồng vị => DE // BC (đpcm)

p/s: Đề bn sai một vài chỗ nên mk sửa luôn trong bài r` nhé!

Answer 2

mk chắc chắn sai đề

Answer 3

a )

Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có :

\(AB=AC\)

\(AI\) cạnh chung

\(A_1=A_2\)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c-g-c\right)\)

b )

Xét \(\Delta ADI\) và \(\Delta AEI\) có :

\(A_1=Â_2\)

\(AI\) cạnh chung

\(IDA=IEA\left(90\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta AEI\left(ch-gn\right)\)

c )

Ta có :

\(\Delta ABC\) cân

\(\Delta ADE\) cân

\(\Rightarrow DE\) // \(BC\)