Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm AC =8cm. Kẻ đường phân giác BI I thuộc AC, kẻ ID vuông góc với BC (D thuộc BC)

a)Tính AB

b)Chứng minh tam giác AIB= tam giác DIB

c)Chứng minh BI là đường trung trực của AD

d)Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh BI vuông góc với EC

Answer 1

Answer 2

a/ Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vu6ong ABC ta được:

AB²=BC²-AC²=10²-8²=6²

=> AB=6 cm.

b/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:

BI chung

Góc IAB=IDB=90 độ

Góc IBA=IBD(phân giác IB)

=> Tam giác ABI=tam giác DBI(ch-gn)

c/ Gọi O là giao điểm AD và IB.

Vì tam giác ABI=tam giác DBI(câu b)

=> AB=BD(cạnh tương ứng)

Xét tam giác OBA và tam giác OBD có:

BO chung

Góc OBD=OBA(phân giác BI)

AB=BD(cmt)

=> Tam giác OBA=tam giác OBD(c-g-c)

=> OA=OD(cạnh tương ứng) và Góc AOB=DOB=180/2=90 độ

=> BI là đường trung trực của AD.

d/ Xét tam giác IAE và tam giác IDC có:

Góc AIE=DIC(đối đỉnh)

Góc IAE=IDC=90 độ

IA=ID(cạnh tương ứng của tam giác ABI=tam giác DBI)

=> Tam giác IAE=tam giác IDC(g-c-g)

=> AE=DC(cạnh tương ứng)

Mà AB=BD

=> BE=BC hay Tam giác BEC cân tại B

=> Góc BDA=BCE và 2 góc đó ở vị trí đồng vị nên AD//EC

Mà BI vuông góc với AD nên BI cũng vuông góc với EC.

Gọi N là giao điểm của BI và EC.

Answer 3

Bài làm đâu bạn Huỳnh Châu Giang

Answer 4

Mình vẽ cái hình!! đợi tí!

Answer 5

Thanks bạn trước nha

Answer 6

hình vẽ của Châu Giang pải nối AD chớ

Answer 7

dạ dạ tại em chưa đọc cái đề

Answer 8

Câu trả lời thứ hai của mình thừa "Gọi N là giao điểm của BI và EC" Bỏ chỗ đó nhé!

Answer 9

c) (cách ở lớp tụi mình nek)

Vì ΔABI=ΔDIB (cmt)=>AB=BD(2 cạnh tương ứng) 

                               =>ΔABD cân tại B(dhnb)

                                 mà BI là đg phân giác (ngoặc 2 dòng này vào)

                                 =>BI đồng thời là đg trung trực củaΔABD(tchat Δcần)

                               =>BI là đg trung trực còn lại của ΔABD

                               => BI vuông góc với AD

 cách của Châu Giang là cách 1 cx đúng

      

Answer 10

Giải hộ mik vs :‹