a: ta có: AB là đường trung trực của MH
nên AM=AH; BM=BH
Ta có: AC là đường trung trực của NH
nên AN=AH; CN=CH
=>AM=AN=AH
c: Ta có: BH+HC=BC
nên BM+CN=BC
Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN ?
cho tam giác ABC vuông tại A; BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BE. b) chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn tthẳng AE. c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CHỨNG minh rằng: AD < DH
Bài 4: Trên 3 cạnh AB,BC,CA của tam giác đều ABC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho AM =BN=CP. Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC.
a) Tính số đo góc OAM.
b) Chứng minh tam giác OAM=tam giác COV
Chứng minh O là tâmđường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
Bài 4: Trên 3 cạnh AB,BC,CA của tam giác đều ABC lần lượt
lấy các điểm M,N,P sao cho AM =BN=CP. Gọi O là giao điểm
3 đường trung trực của tam giác ABC.
a) Tính số đo góc OAM.
b) Chứng minh Tam giác OAM = tam giác ACPO.
c) Chứng minh O là tâmđường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
cho tam giác abc cân tại A 2 trung tuyến BM,CN cắt nhau tại I 2 tia phân giác của góc B và C cắt tại O 2 trung trực của 2 cạnh AB,AC cắt nhau tại k a) chứng minh BM=CN b) chứng minh OB=OC c) chứng minh A,O,I,K thẳng hàng
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường thẳng d và e
lần lượt là trung trực của AB và AC, O là giao điểm của d và e, chứng minh
a)O là trung điểm của BC
b) Chứng minh AO=\(\dfrac{1}{2}\)BC, từ đó suy ra điều tổng quát nào
cho tam giác ABC cân tại A,A>90 độ. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh rằng:
a)OA là đường trung trực của BC;
b)BD=CE;
c) Tam giác ODE là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HA = HD. Trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BE = BC. Đường thẳng AB cắt DE tại M. Chứng minh rằng M là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A , có góc A nhỏ hơn 90 độ ,M là trung điểm của đoạn BC
a, Chứng minh M là đường trung trực của đoạn BC
b, Đường trung trực d của AC cắt CB tại D . Chứng minh góc DAC = góc ABC
c, Trên tia đối của AD lấy E sao cho AE=BD . Chứng minh đường trung trực DE đi qua C.
