a: Xét ΔACE vuông tạiC và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
Do đó: ΔACE=ΔAKE
Suy ra: AC=AK và EC=EK
=>AE là đường trung trực của CK
hay AE\(\perp\)CK
b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
c: AC=AK=KB
mà EB>KB
nên EB>AC
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại C, góc A = 60o tia p/g của goc sBAC cắt BC tại E. Kẻ \(EK\perp AB\left(K\in AB\right),BD\perp AE\left(D\in AE\right)\). CM
a, AC= AK
b, KA=KB
c,3 đường thẳng AC,BD,KE cừng đi qua 1 điểm
Cho △ABC vuông tại C có góc A = 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại E.Kẻ EK ⊥AB (K∈ AB).Kẻ BD ⊥ với tia AE (D∈ tia AE)
a)Chứng minh :△EAB cân và EK ⊥ AB
b)Chứng minh : EB>AC
c)Gọi I là giao điểm của AC,BD.Chứng minh I,K,E thẳng hàng
d)Cho AB = 6cm.Tính độ dài đoạn thẳng EC
Cho △ABC vuông tại C có góc A = 60 độ .Tia phân giác của goác BAC cắt BC tại .Kẻ EK ⊥ AB (K∈AB),Kẻ BD ⊥ với tia AE (D∈AE)
a)C/m :△EAB cân và EK⊥AB
b)C/m :EB>AC
c)Gọi I là giao điểm của AC,BD.Chứng minh I,K,E thẳng hàng
d) Cho AB = 6 cm .Tính độ dài đoạn thẳng EC
1. cho △ABC vuông ở C . có góc A = 60 độ . tip phân giác của góc BAC . cắt BC ở E. kẻ EK ⊥AB ( K∈AB) . kẻ BD ⊥AE ( D∈AE) . chứng minh rằng
a. △ACE = △AKE
b. AE là trung trực của CK
c. EB> AC
d. KA=KB
Cho tam giác ABC vuông ở C, góc A= \(60^0\). Tia phân giác \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở E, kẻ \(EK\perp AB\) \(\left(K\in AB\right)\), kẻ \(BD\perp AE\left(D\in AE\right)\).
c/m: a. AK = KB
b. AD = BC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60o . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc với AB ( K \(\in\)AB ) . Kẻ BD vuông góc với tia AEC ( D \(\in\)tia AE ) . Chứng minh :
a) AC = AK và AE \(\perp\)CK .
b) KA = KB
c) EB > AC
d) Ba đường thẳng AC , BD , KE cùng đi qua 1 điểm
Cho tam giác ABC vuông ở C và \(\widehat{A}\)=60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh rằng:
a) AC=AK và AE\(\perp\)CK
b) KA=KB
c) EB>AC
d) Ba đường AC, BD và EK cùng đi qua 1 điểm
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B, \(\widehat{B}< 90\)độ, kẻ \(AD\perp BC\left(D\in BC\right)\); \(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\). Gọi I là giao điểm của AD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD=BE
b) BI là tia phân giác của góc ABC
c) ED//AC
d) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Chứng minh 3 điểm B,I,K thẳng hàng
