1: ΔBED vuông tại E
=>DB^2=DE^2+EB^2
=>BE^2=DB^2-DE^2
ΔCED vuông tại E
=>CE^2+ED^2=CD^2
=>CE^2=CD^2-ED^2
BE^2-CE^2
=DB^2-DE^2-CD^2+DE^2
=DB^2-CD^2
2: DB^2-CD^2
=DB^2-AD^2(Do CD=AD)
=AB^2
mà DB^2-DC^2=BE^2-CE^2
nên BE^2-CE^2=AB^2
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm D của cạnh AC kẻ DE vuông góc với BC tại E . CMR :
1, \(BE^2-CE^2=BD^2-CD^2\)
2, \(AB^2=BE^2-CE^2\)
Bài 2 : cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M thuộc cạnh BC . Kẻ ME , MF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. CMR :
1, \(BM^2=2ME^2\) và \(CM^2=2MF^2\)
2, \(BM^2+CM^2=2AM^2\)
Cho tam giac ABC vuong tai A , BD la duong trung tuyen . Ke DE vuong goc voi BC tại E .
a) CM: BE2 - CE2 = BD2 - CD2
b) AB2 = BE2 - CE2
Cho tam giác ABC vuông tại A AB<AC gọi D là trung điểm của AC. Kẻ DE vuông góc với BC tại E
CM : AB^2 = BE^2 -EC^2
Tam giác ABC vuông ở A; AB=AC; M thuốc AC sao cho MC:MA=1:3. Kẻ đường vuông góc AC tại C cắt BM ở K; kẻ BE vuông góc với đường CK ở E
a. ABEC là hình gì?
b. CM: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{BM^2}+\dfrac{1}{BK^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm I của AC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D. CMR: BD2 – CD2 = AB2.
bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao
a/ Tính HB,HC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AC, AB, CMR: AF XAB=AE X AC; AH mủ 3= BF x CE x BC
c/ tính EF
d/ Gọi AD là phân giác góc BAC, D thuộc BC. Tính DB, DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB=15cm, AC= 25cm, kẻ đường cao BH
a/ Tính AH, HC, BC
b/ Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, BC. tứ giác BEHF là hình gì? vì sao
c/ Gọi O là giao điểm BH và EF. CMR HA X HC= 4BO bình phương và BE X BA= BF X BC
d/ CMR BEF=BCAe/ gọi M là trung điểm AC. CMR: BM vuông góc EF
giúp mình nha các bạn, làm đầy đủ giúp mình ạ mình cảm ơn mình cần gấp lắm ạ
cho tam giác ABC đều trên AC,AB lấy hai điểm D,E sao cho \(\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}\), BD và CE cắt nhau tại O, Trên BD và CE lấy hai điểm M,N sao cho MN // BC và BN = 2OM, đường thẳng qua O // BC cắt MC tại P . Chứng minh BP là phân giác của góc MBN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:
a) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BE}{CF}\)
Mọi người ơi, cho em hỏi bài này với ạ, cho tam giác ABC với đường tròn nội tiếp tâm I, kẻ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với BC, AC, AB, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm BD, CD, CE, BF, MQ cắt NP tại T, chứng minh TB = TC. Em cảm ơn ạ
