Question

cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tian phân giác BD của góc ABC ( D thuộc A ), Trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB, nối D với E

a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

b) chứng minh góc BED là góc vuông

c) Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chúng minh góc BAH = góc ACH và AH song song với DE

d) Chúng minh DB là đường trung trực của AE

không cần vẽ hình nha

Answer 1

a) xét ▲ABD VÀ▲ EBD có

BD là cạnh chung

góc ABD= góc DBE

AB= BE

nên Δ ABD=Δ EBD (c.g.c)

Answer 2

b) vì Δ ABD=Δ EBD (cmt)

→ góc BED= góc BAC (2 góc tương ứng)

c) ta có:

AH VUÔNG VỚI BC

→ góc AHE = 90^{o (}1)

góc bed = 90^o (cmt) (2)

từ (1) và (2) suy ra DE song song với AH (2 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng)