Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác
Các câu hỏi tương tự
PY
27 tháng 5 2020 lúc 21:56
Cho tam giác ABC cân tại A; điểm D thuộc BC ; điểm E thuộc tia đối CB sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB, AC tại M, N. Chứng minh rằng:
a) DM=EN , AD >EN
b) MN cắt BC tại trung điểm MN
c) Đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm ; BC = 15 cm
a, Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b, Lấy D thuộc tia đối của AB sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác BCD cân
c, Lấy E là trung điểm BC và BK cắt AC tại M. Tính MC
Bài 1(4 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc tia đối của
tia CB. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AD và AB.
Bài 2(4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm, M là
trung điểm AC. Gọi AE và CF là các đường vuông góc kẻ từ A đến
đường thẳng BM. Chứng minh:
a. ME MF.
b. BE + BF 6 cm
Bài 3(2 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy điểm M và
AC lấy điểm N sao cho AM AN. Chứng minh rằng:
a. Các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau.
b. 2.BN BC + MN.
Đọc tiếp
Bài 1(4 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc tia đối của
tia CB. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AD và AB.
Bài 2(4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm, M là
trung điểm AC. Gọi AE và CF là các đường vuông góc kẻ từ A đến
đường thẳng BM. Chứng minh:
a. ME = MF.
b. BE + BF > 6 cm
Bài 3(2 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, trên AB lấy điểm M và
AC lấy điểm N sao cho AM AN. Chứng minh rằng:
a. Các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau.
b. 2.BN > BC + MN.
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC
a) Chứng minh: AC<AH+BC/2.
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh: MN//BC.
c) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng điểm I nằm trên đường AH.
d) Cho biết AB=13cm; AH=12cm. Tính BC,IA,HN,BN.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác BE của góc ABC (E AC). Trên BC lấy điểm D sao cho AB = BD. a)Chứng minh ΔABE = ΔDBE ; BC ⏊ ED b)Kéo dài DE cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh BM = BC c)Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh ba điểm B; E; N thẳng hàng.
Cho vuông tại A.Vẽ trung tuyến BM (M thuộc AC), trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MB. a) Chứng minh: b) Tính độ dài BM. Biết AB = 6cm, AC = 16cm. c) Chứng minh: BC >
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc Ac, F thuộc AB) a) cm tam giác ABE= tam giác ACF b) gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân c) so sánh FI và IC d) gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm; kẻ 2 đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G.
a) Tính độ dài BC,AM,GM.
b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm K sao cho MK=MN. Chứng minh BK//AC.
c) Chứng minh: MN=1/2AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM=AB.
Vẽ tia phân giác BD ( D thuộc cạnh AC ) của góc B, BD cắt AM tại H. Chứng minh rằng :
a) ∆ABH=∆MBH
b) Tia DB là tia phân giác của .
c) Kéo dài DM cắt AB tại k. Chứng minh AK=MC và BD ^ CK.