Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2.4\left(cm\right)\\CH=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}HM\cdot AC=AH\cdot HC\\CH^2=CM\cdot CA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HM=1.92\left(cm\right)\\CM=2.56\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)