Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC .
a) C/M : AD.AB = AE.AC
b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N . C/M : M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH
c) C/m : SDENM =\(\dfrac{1}{2}\) SABC
d) Tính diện tích tứ giác DENM biết AB = 8cm , AC =19cm
mạng bị gì, không ra hình luôn!!
Chỉ là hướng dẫn, thấy chỗ nào cần c/m để sử dụng thì tự thêm vào nha!
a) c/m tam giác ADE và tam giác ACB đồng dạng trường hợp g.g
b) C/m tam giác DMH cân tại M => DM = MH
mà tam giác BDH vuông => MB = MH
làm tương tự với cái còn lại
c) \(S_{DENM}=\dfrac{\left(DM+EN\right)DE}{2}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\Rightarrow\dfrac{1}{2}S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot BC}{4}=\dfrac{AH}{2}\cdot\dfrac{BC}{2}\)
\(=\dfrac{DE}{2}\cdot\dfrac{2\left(MH+HN\right)}{2}\) (do AH = DE)
\(=\dfrac{DE}{2}\cdot\dfrac{2\left(DM+NE\right)}{2}\) (đpcm)
d) Dựa vào kết quả của câu c là làm được
Bạn ơi chứng minh câu a kiểu j ạ bn ghi cả bài làm câu a đi mk ms đc 2 gíc vuông thôi còn 1 góc nữa là góc nào vậy Cold Wind