a, Vì AM là tt ứng ch BC nên \(AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)
Do đó (M) là đg tròn ngoại tiếp tg ABC hay A,B,C cùng nằm trên (M)
b, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MB=\dfrac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\) hay bán kính đg tròn ngoại tiếp tg ABC là 5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A,có M là trung điểm của BC. a) chứng minh các điểm A,B,C cùng nằm trên đường tròn M b) biết AB =6cm,BC=8cm.Tính bán kính đường
tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC
a)Chứng minh A,B,C thuộc đường tròn (M)
b)Biết AB=6cm, AC=8cm.Tính bán kình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
1. Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Biết AB = 12 cm, AC = 16 cm và BC = 20 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ M là điểm bất kỳ trên cạnh BC.
Kẻ MD AB,ME AC . Chứng minh 5 điểm A,D,M,H,E cùng nằm trên một đường tròn.
Cho tam giác ABC đều, về phía ngoài tam giác dựng tam giác vuông cân BCP ,PB= PC. Chứng minh rằng trung điểm của các cạnh AB, AC và các điểm B, C, P cùng nằm trên một đường tròn.
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi I, K là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB,AC. Biết AH=2√5, BH=4,CH=5cm. a.tìm tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,C. b. Chứng minh H nằm trên đường tròn đường kính IK, từ đó suy ra các điểm B,C thuộc miền ngoài của đường kính IK. Giúp em một bài hoàn chỉnh có cả hình để em tham khảo với mn ơi
Chứng minh các định lí sau :
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau :
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
a) Nếu BC là đường kính của đường tròn thì \(\widehat{BAC}=90^0\)
b) Nếu AB = AC thì AO vuông góc với BC
c) Nếu tam giác ABC không vuông thì điểm O nằm bên trong tam giác đó
