Question

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm.Kẻ đường cao AH (\(H\in BC\) )

a.cm tam giác HBA ~ tam giác ABC

b.tính độ dài các đoạn thẳng BC,AH.

c.Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (\(D\in BC\)), trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (\(E\in AB\)),trong tam giác ADC kẻ phân giác DF \(\left(F\in AC\right)\)

chứng minh :EA.DB.FC=EB.DC.FA

Answer 1

a: Xét ΔHBA vuông tại H va ΔABC vuông tại A có

góc B chung 

Do đó:ΔHAB đồng dạng với ΔACB

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)