Question

* Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính AH, CH, AC, AH

 

Answer 1

Ta có: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\)

Ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.4}{5}=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)

Ta có: \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=\dfrac{16}{5}\left(cm\right)\)

Answer 2

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)

$CH=BC-BH=5-1,8=3,2$ (cm)

 

Answer 3

Hình vẽ:

Answer 4

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)