Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB=4cm,AC=9cm). Đường phân giác góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc BC tại H

a) tính chu vi tam giác ABC

b) chứng minh BH=BA

c)chứng minh BD là đường trung trục của cạnh AH

d)gọi E là giao điểm của BA và HD kéo dài. chứng minh EC//AH

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{4^2+81}=\sqrt{97}\left(cm\right)\)

=>\(C=13+\sqrt{97}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

Do đo: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BH=BA và DH=DA

c: Ta có: BH=BA

DH=DA
Do đó: BD là đường trung trực của HA

d: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

góc ADE=góc HDC

Do đó; ΔADE=ΔHDC

Suy ra: AE=HC

Xét ΔBEC có BA/AE=BH/HC

nên AH//EC