Question

Cho tam giác ABC vuông A có đường trung tuyến AM .kẻ MH vuông góc với AB ,MK vuông góc với AC

A) CM: tứ giác AKMH là hình chữ nhật

b) E là trung điểm của MH.Chứng minnh tứ giác BHKM là hình bình hành

C)chứng minh 3 điểm B,E,K thẳng hàng

d) gọi F là trung điểm của MK .Đường trung tuyến MK.Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J

CM : HI= KJ

Answer 1

a: Xét tứ giác AKMH có

góc AKM=góc AHM=góc KAH=90 độ

nên AKMH là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

Do đó: H là trung điểm của AB

=>KM//HB và KM=HB

=>KMBH là hình bình hành

c: KMBH là hình bình hành

nên KB cắt MH tại trung điểm của mỗi đường

=>K,E,B thẳng hàng