Cho tam giác ABC và điểm D di chuyển trên cạnh BC (D khác B và C). Đường tròn (O1) đi qua D và tiếp xúc AB tại B. Đường tròn (O2) đi qua D và tiếp xúc AC tại C. Gọi E là giao điểm thứ hai của (O1) và (O2).
a) Chứng minh rằng khi D di động trên đoạn BC thì đường thẳng ED luôn đi qua một điểm cố định.
2/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE và CF.
a) C/m 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn đi qua 4 điểm A,E,H,F
b) C/m \(\widehat{KEI}\) =90o
Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt tại AB và AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC Từ đó suy ra AH vuông góc với BC
Cho tam giác ABC điểm D di chuyển trên BC qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E Qua D kẻ đường thẳng song song với AC tạ F gọi M là Trung điểm của È
CM a, 3 điểm A, D, M thẳng hàng
b, Tìm tập hợp của điểm M
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi I, K là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB,AC. Biết AH=2√5, BH=4,CH=5cm. a.tìm tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,C. b. Chứng minh H nằm trên đường tròn đường kính IK, từ đó suy ra các điểm B,C thuộc miền ngoài của đường kính IK. Giúp em một bài hoàn chỉnh có cả hình để em tham khảo với mn ơi
cho hình thoi ABCD có góc C=60°. gọi D là giao điểm AC và BD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng các điểm E,B,F,G,D,H cùng nằm trên một đường tròn
1) cho hình thoi ABCD có góc C=60°. gọi D là giao điểm AC và BD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA. Chứng minh rằng các điểm E,B,F,G,D,H cùng nằm trên một đường tròn
Bài 21: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao , ,AD BE CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) Bốn điểm B,D,H,F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I
b) Bốn điểm A,F,C,D cùng thuộc một đường tròn có tâm là K
c*) IK đi qua trung điểm của FD
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một đường thẳng d vuông góc với AB tại H, M là một điểm di động trên nửa đường tròn .Đường thẳng d giao với MA, MB lần lượt cắt tại C,D .
a) Chứng minh : HC.HD= HA.HB
b) Gọi B' là điểm đối xứng của B qua H. Chứng minh tứ giác ACDB' nội tiếp.