:Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B, vẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ tia Ay vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB.
a)C/m BD=EC.
b)C/m BD vuông góc với EC
c)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tia đối của AH cắt ED tại M. C/m ME=MD
1) cho tam giác ABC vuông cân tại A trên các cạnh góc vuông AB,AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BI cách BC tại K. qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BI cách BC tại H. Gọi M là giao điểm của DE và AC
a) cm tam giác BAE=CAD
b) cm MDC cân
c) cm HK=HC GẢI GIÙM MÌNH
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC ( D khác A,C) . Kẻ DE vuông góc BC tại E
a) Cm : CD.CA= CE.CB
b) cm : tam giác CDB đồng dạng với tam giác CEA
c) Gọi O là giao điểm của AE và BD. Chứng minh tam giác AOD đồng dạng tam giác BOE
cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm .Kẻ đường cao AH
a)cm:\(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta\)HBA
b)tính độ dài cạnh BC?;AH?
c)phân giác của góc ACB cắt AH tại E,AB cắt tại D.tính tỉ số diện tích của hai phân giác ACD và HCE
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD ở E và cắt CD ở K. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở F và cắt CD ở I. Chứng minh rằng:
a) DK = CI
b) EF // CD
c) AB2 = CD.EF
1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, biết AB= 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:
a, \(\Delta FEC\) đồng dạng \(\Delta FBD\)
b, \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta HAC\)
c, Tính BC, AH, AC.
HCN ABCD.M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a,Tứ giác MNPQ là hình gì,tại sao?
b,O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. M,O,P thẳng hàng.
Hình chữ nhật ABCD , M ,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. E là giao điểm của AN và DM , F là giao điểm của CM và BN. AC cắt DM, MN,BN lần lượt tại H , O , K
a, chứng minh AMND . BMNC là hình chữ nhật.
c, EMFN là hình thoi
d, AH = HK = KC
e, E,O,F thẳng hàng
GIÚP MÌNH VS MN!..............................
cho ΔABC vuông tại A,đường cao AH (HϵBC).Biết BH=4cm ;CH=9cm. Gọi I,k lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Chứng minh rằng:
a)tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b)tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c)tính diện tích ΔABC.
bài 1 : cho a, b, c>0 thỏa mãn a2+b2+c2=3
chứng minh rằng \(\dfrac{1}{1+ab}+\dfrac{1}{1+bc}+\dfrac{1}{1+ac}>=\dfrac{3}{2}\)
bài 2 : cho a, b, c>0. chứng minh rằng
\(\dfrac{a}{a+2b+3c}+\dfrac{b}{b+2c+3a}+\dfrac{c}{c+2a+3b}>=\dfrac{1}{2}\)
bài 3 : cho a, b, c>0 thỏa mãn ab+bc+ac=abc
tìm GTLN của \(S=\dfrac{1}{3a+2b+c}+\dfrac{1}{3b+2c+a}+\dfrac{1}{3c+2a+b}\)