Cho hình vuông ABCD. 1 đường thẳng qua A cắt cạnh BC và đường thẳng CD tại M và N. CMR \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}=\dfrac{1}{AB^2}\)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, biết AB= 6cm. Đường trung trực của BC cắt các đường thẳng AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E và F biết DE = 5cm, EF = 4cm. Chứng minh:
a, \(\Delta FEC\) đồng dạng \(\Delta FBD\)
b, \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta HAC\)
c, Tính BC, AH, AC.
Hình chữ nhật ABCD , M ,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. E là giao điểm của AN và DM , F là giao điểm của CM và BN. AC cắt DM, MN,BN lần lượt tại H , O , K
a, chứng minh AMND . BMNC là hình chữ nhật.
c, EMFN là hình thoi
d, AH = HK = KC
e, E,O,F thẳng hàng
GIÚP MÌNH VS MN!..............................
1) cho tam giác ABC vuông cân tại A trên các cạnh góc vuông AB,AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BI cách BC tại K. qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BI cách BC tại H. Gọi M là giao điểm của DE và AC
a) cm tam giác BAE=CAD
b) cm MDC cân
c) cm HK=HC GẢI GIÙM MÌNH
HCN ABCD.M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a,Tứ giác MNPQ là hình gì,tại sao?
b,O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. M,O,P thẳng hàng.
:Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B, vẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ tia Ay vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB.
a)C/m BD=EC.
b)C/m BD vuông góc với EC
c)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tia đối của AH cắt ED tại M. C/m ME=MD
cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm .Kẻ đường cao AH
a)cm:\(\Delta\)ABC đồng dạng với \(\Delta\)HBA
b)tính độ dài cạnh BC?;AH?
c)phân giác của góc ACB cắt AH tại E,AB cắt tại D.tính tỉ số diện tích của hai phân giác ACD và HCE
1.Cho a+b+c+d+e=1
Tìm MAx P=ab+bc+cd+de+ae
2.Cho a,b,c đôi một khác nhau
cm : \(\dfrac{a^3-b^3}{\left(a-b\right)^3}+\dfrac{b^3-c^3}{\left(b-c\right)^3}+\dfrac{c^3-a^3}{\left(c-a\right)^3}\ge\dfrac{9}{4}\)
Cho a,b,c,d > 0 và ab+bc+cd+da =1. Tìm:
Min\(P=\dfrac{a^3}{b+c+d}+\dfrac{b^3}{a+c+d}+\dfrac{c^3}{a+b+d}+\dfrac{d^3}{a+b+c}\)
